👤
LOOSASHAVIZ
a fost răspuns

1. Pavel a cheltuit [tex] \frac{2}{5} [/tex] din suma care a avut-o. a2-a zi a cheltuit jumatate din rest,Ce suma a avut initial daca i-au ramas 15 lei?Cat a cheltuit in a 2-a zi?
2. Un nufar cu supraf de 1[tex] m^{2} [/tex] isi dubleaza intr-o sapt. supraf frunzei.In cate zile va acoperi luciul apei unui lac cu o supraf de 225[tex] m^{2} [/tex] ?

VA rog..urgent ajutor !

Răspuns :

ANGELLIVIZ
1. Prima zi a cheltuit [tex] \frac{2}{5}*x = \frac{2x}{5} [/tex]
A 2-a zi a cheltuit [tex] \frac{1}{2}*(x- \frac{2x}{5})= \frac{1}{2}* \frac{3x}{5} = \frac{3x}{10} [/tex]
 
[tex] \frac{2x}{5} + \frac{3x}{10} + 15 = x[/tex]
[tex] \frac{7x}{10}+15=x [/tex]
[tex]x- \frac{7x}{10} = 15[/tex]
[tex] \frac{3x}{10}=15 [/tex]
[tex]x=50[/tex]

A 2a zi a cheltuit [tex] \frac{3x}{10}[/tex] deci [tex] \frac{3*50}{10} = 15 [/tex]

siii mi-e lene sa ma gandesc la a 2a.. 
DANARADU70VIZ
x-suma
I. 2/5*x
   rest r1 (3/5*x)
II. 1/2 *r1
    rest 15lei=1/2*r1 ⇒r1=2*15=30 lei
    30 = 3/5*x⇒ x=5*30/3=50 lei (suma initiala)
  a doua zi a cheltuit 1/2*r1=1/2*30=15 lei
2. I zi- 1 
    II zi 1*2
    III zi - 1*2*2=1*2^2
   IV zi 1*2^2*2=1*2^3
.................................
  a n-a zi 1*2^(n-1)
   adunam si trebuie sa egalam cu suprafata de 255 m^2
   1(1+2+2^2+....+2^(n-1))=2^n-1=255
   2^n=256 ⇒  n=8
In a opta zi acopera supraf lacului
OBS Suprafata corecta trebuia sa fie 255 pentru ca altfel nu se poate rezolva ( nu exista putere a lui 2 care sa dea 226)
  S-a folosit formula 1+2+2^2+...+2^n=2^(n+1)-1
   In general formula este 1+k+k^2+....+k^n=[k^(n+1)-1]/k-1
   

   
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari