Răspuns :
Ultima cifră a lui 5(n+1), este 0 sau 5 .
I -Daca este 0, atunci adunand 6, va avea ultima cifra 6, si 6 la orice putere are ultima cifra tot 6. Deci U([tex] (5(n+1)+6)^{n+2} [/tex])=6
1001 la orice putere se termina cu cifra 1, deci ultima cifra a numarului dat se termina cu ultima cifra a lui (6+1+5), deci cu 2. Dar nu exista patrate perfecte care se termina cu 2.
II -Daca este 5 atunci adunand 6, va avea ultima cifra1, si un numar terminat cu cigra 1 la orice putere are ultima cifra tot1.
Deci ultima cifra a numarului dat se termina cu ultima cifra a lui (1+1+5), deci cu 7.
Dar nu exista patrate perfecte care se termina cu 7.
I -Daca este 0, atunci adunand 6, va avea ultima cifra 6, si 6 la orice putere are ultima cifra tot 6. Deci U([tex] (5(n+1)+6)^{n+2} [/tex])=6
1001 la orice putere se termina cu cifra 1, deci ultima cifra a numarului dat se termina cu ultima cifra a lui (6+1+5), deci cu 2. Dar nu exista patrate perfecte care se termina cu 2.
II -Daca este 5 atunci adunand 6, va avea ultima cifra1, si un numar terminat cu cigra 1 la orice putere are ultima cifra tot1.
Deci ultima cifra a numarului dat se termina cu ultima cifra a lui (1+1+5), deci cu 7.
Dar nu exista patrate perfecte care se termina cu 7.
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!