👤
a fost răspuns

daca se impart gutuile dintr-un cos cate 3 , ramane o gutuie , daca se impart cate 5 , raman 3 gutui, iar daca se impart cate 6 , raman 4 gutui. a) verificati daca in cos pot fi 43 de gutui. b) determinati nr minim de gutui din cos . c) determinati nr gutuilor din cos , stiind ca este cuprins intre 100 si 130.

Răspuns :

a) 43:3 = 14 rest 1
   43:5 = 8 rest 3
   43:6 = 42 rest 1  Nu pot fi 43
b) x : 3 = k1 rest 1 = > x = 3k1 + 1 |+2
x: 5 = k2 rest 3 => x = 5k2 + 3 |+2
x: 6 = k3 rest 4 => x = 6k3+ 4 |+2
x+2 divizibil cu 3,5,6
cmmmc(3,5,6) = 30
x = 28
c) Multiplii 30 = 60, 90, 120...
100<120<130
x = 120-2 =118







CPWVIZ
Eu am inceput cu b)
g=3a+1
g=5b+3
g=6c+4

3a-5b=2
3a-6c=3
5b-6c=1

deci (3a-2) trebuie sa fie divizibil cu 5
deci "a" poate fi 4 sau 9
daca este 4 inlocuim in ecuatia a 2-a,
12-6c=3 => 6c=9 c=nu este numar intreg!

=> a=9
=> 5b=27-2=>b=5
 27-6c=3  => 6c=24 => c=4
ok , se potrivesc toate!
numarul nostru este
3a+1=27+1=28

 a) de vreme ce 43 nu este multiplul lui 28 , nu pot fi 28 in cos

c)112, deoarece multiplul lui 28 >100 si <130 este doar 112
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari