👤

Se considera doua numere reale pozitive distincte.Suma lor se inmulteste cu diferenta lor.Produsul astfel obtinut este un numar pozitiv cu 4 mai mic decat patratul numarului mai mare.Determinati cel mai mic dintre cele doua numere.

Răspuns :

a,b>0, a[tex] \neq [/tex]b, sa zicem a>b.
(a+b)(a-b)=[tex] a^{2} [/tex] - 4
[tex]a^{2} - b^{2} = a^{2} -4[/tex]
[tex]b^{2} =4[/tex]
b=2 (-2 nu se poate deoarece se cere sa fia pozitiv)