[tex] log_{12}27=a [/tex]
[tex]3 log_{12}3=a [/tex]
[tex] \frac{3}{ log_{3}12 }=a [/tex]
[tex] \frac{3}{ log_{3}4+ log_{3}3 }=a [/tex]
[tex] \frac{3}{1+2 log_{3}2 }=a [/tex]
[tex] log_{3}2= \frac{3-a}{a} [/tex]
[tex] log_{2}3= \frac{a}{3-a} [/tex]
[tex] log_{6}16=4 log_{6}2= \frac{4}{ log_{2}6 }= \frac{4}{1+ log_{2}3 }= \frac{4}{1+ \frac{a}{3-a} } = \frac{12-4a}{3} [/tex]