👤
a fost răspuns

Se considera ecuatia cu necunoscuta x:[tex] \frac{m-1}{x-2}=m [/tex], unde m este un parametru real.
a)Pentru ce valori ale lui x are sens expresia din membrul stang?
b)Rezolvati ecuatia in cazul in care m=0
c)Rezolvati ecuatia in cazul in care m apartine lui R steluta

Răspuns :

CRISTINATIBULCAVIZ
a). x≠2
b) -1/x-2=0 ec nu are sol
c).  m(x-2)=m-1
mx-2m=m-1
mx=3m-1
x=(3m-1)/m
DENI00VIZ
a) Rescriem expresia:
[tex] \frac{m-1}{x-2} = m[/tex]
Pentru a vedea pt. ce valori ale lui x are sens expresia din membrul stang, mai intai trebuie sa egalam numitorul cu 0.
Obtinem x-2=0 pt. care x = 2
Atunci spunem ca x ∈ R / {2}
b) Daca avem m = 0, n-avem decat sa inlocuim si sa-l aflam pe x.
Obtinem:
[tex] \frac{-1}{x-2} = 0 => x-2 = \frac{-1}{0}[/tex]
Avem o fractie cu numitorul 0. Este imposibil sa calculam. Deci solutia ecuatiei in cazul acesta este multimea vida.
c) [tex] \frac{m-1}{x-2} = m => x-2 = \frac{m-1}{m}=> x= \frac{m-1}{m} + 2 => x = \frac{m-1+2m}{m} \\ => x = \frac{3m-1}{m} [/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari