👤
ANTONIAMOGLIVIZ
a fost răspuns

1+2+3+...+x = 91
Afla pe x.

Răspuns :

1+2+3+...+x=91
x·(x+ 1):2=91
x·(x+ 1)   =91·2
x·(x+ 1)   =182
x²+ x       =182
x²+x-182  = 0

x1=-1+√1-4·1·(-182)                                   x2=-1+√1-4·1·(-182)    
              2                                                               2

x1=-1+√1+728                                           x2=-1-√1+728)    
              2                                                               2

x1=-1+√729                                               x2=-1-√729    
              2                                                            2

x1=-1+27                                                  x2=-1-27   
         2                                                              2

 x1=26                                                      x2=-28   
        2                                                              2

x1=13                                                       x2=-14∉IN

Soluţie finală: x=13

probă: 1+2+3+...+13=91
           13·14:2=91
            13·7=91
              91=91
[tex]\displaystyle 1+2+3+...+x=91 \\ \\ \frac{x(x+1)}{2} =91 \\ \\ x(x+1)=91 \cdot 2 \\ \\ x^2+x=182 \\ \\ x^2+x-182=0 \\ \\ a=1,b=1,c=-182 \\ \\ \Delta= b^2-4ac=1^2-4 \cdot 1 \cdot (-182)=1+ 728=729 \\ \\ x_1= \frac{-1+ \sqrt{729} }{2\cdot 1} = \frac{-1+27}{2} = \frac{26}{2} =13 \\ \\ x_2= \frac{-1- \sqrt{729} }{2 \cdot 1} = \frac{-1-27}{2} = \frac{-29}{2} =-14[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari