👤
a fost răspuns

In triunghiul ABC,[BD] bisectoarea unghiului ABC , D apartine (AC) , se duce AM perpendicular BD , M apartine (BD) , AM intersectat BC={ N} .Prin punctul N se duce paralela la latura AB care intersecteaza [BD] in punctul P .Aratati ca ABNP este romb. desenu l-am facut vreau rezolvarea

Răspuns :

RENATEMAMBOUKOVIZ
AM_I_ BD  ⇒ AN_I_ BP 
acestea ar fi diagonalele patrulaterului ABNP
trebuie sa demonstram ca e paralelogram (deoarece paralelogramul cu diagonalele perpendiculare este romb)
AB II NP
in triunghiul ABN BD este bisectoare si inaltime rezulta ca triunghiul ABN isoscel deci AB=BN
m(BAN)=m(ANB)
m(PNA)=m(BAN)
rezulta ca m(BNA=m(PNA)
deci ABNP este paralelogram deoarece diagonalele sunt si bisectoare
si pentru ca diagonalel sunt si perpendiculare paralelogramul ABNP este romb
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari