👤
a fost răspuns

Fie a=1+3+3²+3³+....+[tex] 3^{65} [/tex]
a) arătați că nr. a e nr. par
b)arătați că a este divizibil cu 13

Răspuns :

RENATEMAMBOUKOVIZ
a=1+3+3^2+3^3+....+ 3^65
a) arătați că nr. a e nr. par
3^1=3
3^2=9
3^3=27
3^4=81
65:4=16 si rest 1
suma se termina in 1+16(3+9+7+1)+3=1+320+3=324 deci in 4 rezulta ca este par

b)arătați că a este divizibil cu 13

a=1+3+3^2+3^3+....+ 3^65=
avem  1+65=66 termeni putem sa ii grupam cate 3
=(1+3+3^2)+3^3(1+3+3^2)+...+3^63(1+3+3^2)=
=13(1+3^3+...+3^63)  deci divizibil cu 13

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari