👤
TEOTEODORA64VIZ
a fost răspuns

Buna ziua! Am nevoie de ajuto la 2 ex.:

1.Aflati x,y ,doua numere nat. ,stiind ca :(x-3)*(y-8)=0
2.Daca a+b+c se divide cu 9 ,aratati ca abc (in baza zece) se divide cu  9.

RAPID!

Răspuns :

CPWVIZ
2.
(a+b+c) se divide cu 9
[tex] \frac{}{abc} =[/tex]100a+10b+c=99a+9b+(a+b+c)
99*a se divide cu 9
9*b se divide cu 9
cf datelor problemei (a+b+c) se divide cu 9 =>
99a+9b+(a+b+c) se divide cu 9

MARIANGELVIZ
La primul ex, daca produsul a doua nr este 0 inseamna ca cel putin unul din factori este 0. In cazul tau:
(x-3)*(y-8)=0 inseamna ca :
fie avem x-3=0, adica x=3 si atunci y poate fi orice numar natural,
fie avem y-8=0, adica y=8 si x poate lua orice valoare (numar natural).

Pentru al doilea ex, stii ca "a+b+c se divide cu 9", adica
a+b+c este multplu de 9, adica se poate scrie ca:
a+b+c=9*k, unde k este un nr nat.
Pe de alta parte, in baza zece, numarul (abc) se scrie astfel:
(abc) nr=a*100+b*10+c=(99+1)*a+(9+1)*b+c=99*a+9*b+(a+b+c)=99*a+9*b+9*k (din observatia de mai sus) Aici, dand factor comun pe 9, obtinem ca numarul (abc) in baza 10 este multiplu de 9, deci este divizibil cu 9.




Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari