1. aria = ( x +1) · ( x +7) = 72 cm²
x² + x + 7x + 7 = 72
x² + 8x + 7 - 72 = 0
x² + 8x - 65 = 0 ; Δ = 64 - 4 ·( -65) = 64 + 260 = 324
√Δ = √ 324 = 18
x = ( -8 -18 ) /2 = - 26 / 2 = - 13 fals pentru latura
x = ( -8 + 18 ) /2 = 10 / 2 = 5
laturile 6 cm si 12 cm
2. aria Δ AEC = aria dreptunghiului - aria Δdrept ADC - ariaΔ drept EBC =
AD· DC /2 EB ·BC / 2
= 6 ·12 cm² - 6 ·12 / 2 cm² - 6 ·6 /2 cm ²=
= 72 cm ² - 36 cm² - 18 cm ² = 72 cm ² - 54 cm ² 18 cm²
3. Δ AED drept DE² =AD² + AE² = 6² +6² =36 +36 = 72
DE = √72 = 6√2 cm
Δ ADC drept AC² = AD² + DC² = 6² + 12² =36 +144 = 180
AC = √180 = √36√5 = 6√5 cm
Δ AFE ≈ Δ DFC
AF / FC = AE /DC
AF / ( AF + FC ) = AE / ( AE + DC)
AF / AC = 6 / ( 6 + 12)
AF / 6√5 = 6 / 18
AF = 6√5 · 6 / 18 = 36√5 / 18 = 2√5 cm
