👤
a fost răspuns

In patrulaterul ortodiagonal ABCD cu AC perpendicular cu BD,se noteaza cu M,N,P SI Q mijloacele laturilor [AB],[BC],[CD] si respectiv [AD].Aratati ca MNPQ este dreptunghi.

Se considera triunghiul ABC dreptunghic si isoscel, m(
Multumesc preventiv!! Imi trebuie maine!!!!Va roooog

Răspuns :

Demonstrezi tu ca sunt linii mijlocii.
MN=1/2*AC
QP=1/2*AC⇒MN=QP(1)
MN paralel cu AC
QP paralel cu AC⇒MN paralel QP(2)
(1),(2)⇒MNPQ paralelogram
QP paralel cu AC
AC⊥BD⇒QP⊥BD
Dar BD paralel cu PN(pentru ca e linie mijlocie)
⇒QP⊥PN
MNPQ paralelogram
QP⊥PN
⇒MNPQ dreptunghi
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari