👤
a fost răspuns

URGENT!! 
1. Fie punctele A,B,C pe cercul C(o,r) astfel ca unghiul AOB congurent cu unghiul AOC congruent cu unghiul BOC . Calculati aria triunghiului ABC , stiind ca AB= 6 radical din 3 cm . 
2. Perimetrul unui triunghi echilateral este egal cu perimetrul unui patrat cu apotema de 3 radical din 2 . Calculati apotema si aria triunghiului . 
3. In cercul C(O,8) se inscrie tiunghiul dreptunghic ABC , cu AB= 8 cm si masura unghiului A= 90 de grade . Calculati aria portiunii de disc cuprinsa intre latura [AB] si cerc .

Răspuns :

STEFFYYVIZ
1. 360°:3= 120°
AO = BO=CO=R (raza) => triunghiurile AOB BOC AOC sunt isoscele => m(cao) = 30° =>
m(CAB)=m(ABC)=m(ACB)=60° => tr ABC echilateral
A=l²√3/4
A=(6√3)²√3/4
A=108√3/4
A=27√3 cm²

2. P triunghi = P patrat
     3l = 4l'
apotema patratului este egala cu 1/2 · l' = 3√2
                                                  l' = 3√2 ÷ 1/2
                                                  l' = 6√2 => P patrat= 4·6√2 = 24√2
3l=24√2
l=8√2 cm
apotema triunghi = 1/2·h triunghi
                          = 1/2 · (8√2·√3)/2
                         = 8√6/4
                          = 2√6
A triunghi = l²√3/4
               = (8√2)²√3/4
               = 128√3/4
               = 32√3 cm² (vezi tu daca sunt bune calculele)

3. A disc = πR²
             = π8²
           = 64π
   jumatate din A disc = 64π/2 = 32π.
  ΔABD -echilateral => A triunghiului = AB²√3/4
                                                       = 64√3/4 = 16√3
  A portiune disc = (A jum disc - A triunghiului)/2
                         = (32π-16√3)/2
                          = 16(2π-√3)/ 2
                         =  8(2π-√3) .

Vezi imaginea STEFFYY
Vezi imaginea STEFFYY
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari