👤
BOMBONELU97VIZ
a fost răspuns

C de n luate cate 1 + C de n luate cate 2 = 120, -> determinarea nr. natural n

Răspuns :

SUDOKU95VIZ
C n luate cate 1 => n! / (n-1)! * 1! = (n-1)! * n / (n-1) != n
C n luate cate 2 => n! / (n-2)! * 2! = (n-2)! * n * (n-1) / 2 * (n-2)! = n(n-1)/2
n + n(n-1)/2 = 120 (inmultesti cu 2)
=> 2n + n la a doua - n = 240
=> n la a doua + n - 240 = 0
delta = 1 + 4*240 = 961 => radical din delta = 31
n1 = -1 + 31 totul pe 2 = 30/2 = 15
n2 = -1 - 31 totul pe 2 = -32/2 = -16 - nu poate fi pt ca n trebuie sa apartina nr naturale
=> n = 15 => S = {15}
MFMVIZ
n(n-1)!/(n-1)!+n(n-1)(n-2)!/2.(n-2)!=120
n+n(n-1)/2=120
2n+n²-n=240
n²+n-240=0
Δ=1+960=961=31²
n1=(-1-31)/2=-16∉N
n2=(-1+31)/2=15∈N
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari