👤
a fost răspuns

1+2+3+........+44=
1+2+3+........+167=
2+4+6+...…...+244=
3+6+9+.........+2001=
5+10+15+.........+200=
7+14+21+.........+3157=

Răspuns :

ALITTAVIZ
       Folosim formula lui Gauss...
       1+2+3+...+n = n*(n+1) / 2 
1+2+3+...+44 = 44*45 / 2 =990 ;
1+2+3+...+167=167*168 / 2 =14028 ;
2+4+6+...+244=2*(1+2+3+...+122)=2* 122*123 / 2 =15006 ;
=3*(1+2+3+...+667)=3*667*668 / 2=668334 ;
=5*(1+2+3+...+40)=5*40*41 /2 =4100 ;
=7*(1+2+3+...+451)=7*451*452 / 2=713482 ;
ICECON2005VIZ
sume Gauss.

Suma Gauss (numerele sunt consecutive si incep de la 1)  care are formula de rezolvare:[n(n+1)]/2  unde n este ultimul numar al sirului:

a) 1+2+3+........+44=[n(n+1)]/2 =[44(44+1)]:2=(44×45):2=990

b. 1+2+3+........+167=[n(n+1)]/2 =[167(167+1)]:2=14028

 c) 2+4+6+...…...+244=2(1+2+3+.....+122)=2×{[122(122+1)]:2}=2×7503=15006

 d) 3+6+9+.........+2001=3(1+2+3+....+667)=3×{[667(667+1)]:2}=
=3×222778=668334

e) 5+10+15+.........+200=5(1+2+3+....40)=5×{[40(40+1)]:2} =5×820=4100

f) 7+14+21+.........+3157= 7(1+2+3+....+451)=7×{[451(451+1)]:2}
=7×101926=713482








Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari