👤
ANTONIEANGELICAVIZ
a fost răspuns

Fie ABCD un paralelogram de centrul Osi M,N,P,Q mijloacele segmentelor [OA] , [OB] ,[OC] si respectiv, [OD]. Aratati ca MNPQ este paralelogram.

Răspuns :

RENATEMAMBOUKOVIZ
MN,NP,QP,MQ  sun tlinii mijlocii in triunghiurile AOB, BOC,COD,DOA
deci sunt paralele si egale cu jumatate din baze  
adica
MN=AB/2
QP=DC/2
dar AB=CD  rezulta ca MN=QP
PN=CB/2
QM=AD/2
dar AD=CB rezulta ca PN=QM
MNIIAB
QPIIDC
dar ABII DC rezulta ca MNIIQP
NPIIQM
QMIIAD
dar ADII CB rezulta ca QMIIPN
am demonstrat ca laturile lui MNPQ sunt egale si paralele 2 cate 2 
rezulta ca MNPQ este paralelogram

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari