Viz Lesson
NEGUTCATALINAVIZ
a fost răspuns

In dreptunghiul ABCD , (AB>BC) se considera AE perpendicular pe BD  , E apatine (BD) .
Se stie DE=2√2 si EB= 4√2 .
       1 ) Calculati perimetrul dreptunghiului  ABCD .
        2) Calculati raportul dintre ariile triunghiurilor  AED si AEB .

Răspuns :

TSTEFANVIZ
In triunghiul dreptunghic ABD avem:
BD este ipotenuza 
BD = BE + ED = 4√2 + 2√2 = 6√2

AE este inaltime si o calculam cu teorema inaltimii:
AE = √(BE * ED) = √(4√² * 2√²)  = √16 = 4

AB si AD sunt catete si le calculam cu teorema catetei

AB = √(BE * BD) = √(4√2 * 6√2) = √48 = 4√3
AD = √(ED * BD) = √(2√2 * 6√2) = √24 = 2√6

Catetele AB si AD sunt laturile dreptunghiului: AB = lungimea si AD = latimea.

1) Perimetrul dreptunghiului ABCD este:
P = 2AB + 2AD = 2 * 4√3 + 2 * 2√6 = 8√3 + 4√6   =   4√3(2 + √2)

2) Raportul dintre ariile triunghiurilor AED si AEB

Aria ΔAED = (AE * ED)/2 = (4 * 2√2)/2 = 8√2/2 = 4√2

Aria ΔAEB = (AE * EB)/2 = (4 * 4√2) /2 = 16√2/2 = 8√2

Raportul: (Aria ΔAED) / (Aria ΔAEB) = (4√2) / (8√2) = 4 / 8 = 1/2
 

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari