👤
TEDDYTEDVIZ
a fost răspuns

Intr-un triunghi ABC cu m(∡A) = 90° se noteaza cu A1, B1, C1, mijloacele laturilor [BC],[CA],[AB]. Stabiliti natura patrulaterului AB1,A1,C1.

ABCD este un paralelogram iar M este mijlocul segmentului [CD]. DAca [AM]≡[BM], demonstrati ca ABCD este dreptunghi.

Răspuns :

DUTACHEVIZ
1.Deci (eu am fct figura intr-un caiet )
Duci inaltimea care va pica in A1=>A1C1 e bisect =>m(∡AA1C1)=45 
Facem analog si in triunghiul AA1B1 => m(∡B1C1A1)=90=>AB1A1C1 e drept ...Daca ABC ar fi isoscel atunci ar fi fost patrat
2.AMB este isoscel deci m(∡MAB)=m(∡MBA)
ΔAMD≡ΔBMC
Deci m(∡ADM)=m(∡BCM), dar avem si m(∡MAB)=m(∡MBA)=> ABCD-drept
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari