* a ; a+1*1 ; a+2*1 ; a+3*1 ; ... ;a+(2013-1)*1 ← 2013 termeni !
stiim ca: [tex]termenul\;din\;mijloc\;este\;2013\;\\(adica\;este\; media\; aritmetica\;al\;termenilor... ,, a si a+2012*1 " )\\
\Rightarrow\;\;\frac{a\;+\;a+2012*1}{2}=2013\;de\;unde\;2a+2012=2\cdot2013\\
2a=4026-2012\\
a\;=\;2014:2=1007 (primul termen)\\
1007+2012*1=3019(al 2013-lea termen)[/tex]
** S=1007 + 1008 + 1009 + ... + 3019 =
=1007 +1007+1 + 1007+2+ ... + 1007+2012=
= 1007×2013 + (1+2+3+...+2012)=1007×2013 + (2012*2013:2)=
=1007×2013+1006*2013=2013×(1007+1006)=2013²=4052169
