👤
a fost răspuns

Descompuneti in factori primi numarul 1001. Aratati ca numerele de forma abcabc (cu bara deasupra) sunt divizibile cu 7, 11, si 13.
Dau coroana! Plz, help me!

Răspuns :

ORTANSAVIZ
1001=7×11×13
abcabc=100000a+10000b+1000c+100a+10b+c
abcabc=100100a+10010b+1001c
abcabc=1001×(100a+10b+c)
abcabc=7×11×13×(100a+10b+c) rezulta ca numerele de forma abcabc sunt divizibile cu 7,11 si 13
1. 1 001=91·11
             =7·13·11
2.                                           
     abcabc  : 7                                 
                  
     abcabc  :11
                
     abcabc :13

             
  abcabc  =a·100 000+ b·10 000+c·1 000+a·100+b·10+c·1
               =a(100 000+  1 000)+b(10 000+  100)+c(1 000+   1)
               =a·101 000+b·10 100+c·1 001
               =a•1 010•100+ b•1 010•10+ c•1 010              
               =1 010•(100a+10•b+1•c)              
               =1 010•abc 
              =7·13·11•abc 

    7·13·11•abc 
      7:7
    13:13   ⇒7·13·11•abc :7·11·13
    11:11  
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari