👤
a fost răspuns

1.Calculați suma :4+5+6+7+.....+100.
2.Calculați x+y,cu x =28+29+..+43 si y=1+2+3+...+27.
Va rog ajutatima la 2 ex repede

Răspuns :

UNICUBEU271VIZ
1). 4+5+6+7...+100=
n(n+1)/2
n=100-3
n=97
97(97+1)/2=
=97×98/2
Se simplifica 98 cu 2=
97×49=4753

2).
x=28+29+30+...+43
n=43-27
n=16=>
x=16(16+1)/2
Se simplifica 16 cu 2
x=8×17
x=136

y=1+2+3+...27
n=27
27(27+1)/2
27×28/2
Se simplifica 28 cu 2
27×14=378

x+y=136+378
x+y=514
    
[tex]1) \displaystyle \\ Calculam ~numarul~ termenilor: n=100 - 4 + 1 = 96 + 1 = 97 \\ \\ 4+5+6+7+...+100 = \frac{97(100+4)}{2} =\frac{97 \times 104}{2} =97 \times 52 = \boxed{5044} \\ \\ \\ 2) \\ x =28+29+..+43 \\ y=1+2+3+...+27 \\ x+y = y+x = 1+2+3+...+27 + 28+29+..+43 = \\ \\ = \frac{43 (43+1)}{2}= \frac{43 \times 44}{2} = 43 \times 22 = 43*22=\boxed{946}[/tex]



Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari