👤
a fost răspuns

3+7+11+15....+119 cum se rezolva?

Răspuns :

IONELADIAVIZ
 3 ; 7 ; 11 ; 15 ; ... ; 119 numere din 4 in  4       ⇒ sunt 30 numere 
3 =3 
7= 3 + 4·1 
11 =3 + 4· 2 
15 = 3  + 4· 3 
.............
119 = 3 + 4 ·( n -1 )       ; 119 - 3 = 4· ( n -1)   ; 116 =4· ( n -1)  ; 29 = n -1  ; 
                 n =30 
suma = ( 3 + 119) · 30 / 2  = 122 · 15 = 1830

123  ; 128 ; ...  1003       numere din 5 in 5 
123 =123 
128 = 123 + 5·1
133 = 123  + 5· 2 
........... 
1003 = 123 + 5· n            ;  1003 - 123 = 5·n  ; 880 = 5·n   ; n =176   
suma de 177 termeni 
suma = ( 123 + 1003) · 177 / 2 = 1126 · 177 : 2 = 563 · 177 = 99651
[tex]\displaystyle 3+7+11+15....+119 \\ \\ 119=3+(n-1) \times 4 \\ \\ 119=3+4n-4 \\ \\ 4n=119-3+4 \\ \\ 4n=120 \\ \\ n= \frac{120}{4} \\ \\ n=30[/tex]

[tex]\displaystyle S_{30}= \frac{6+29 \times 4}{2} \times 30 \\ \\ S_{30}= \frac{6+116}{2} \times 30 \\ \\ S_3_0= \frac{122}{2} \times 30 \\ \\ S_3_0=61 \times 30 \\ \\ S_3_0=1830[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari