Răspuns :
1+3+5+...+105=53²=2809
Formula:(2n-1)=n²
2n-1=105
2n=105+1
2n=106
n=106:2
n=53
Formula:(2n-1)=n²
2n-1=105
2n=105+1
2n=106
n=106:2
n=53
[tex]\displaystyle 1+3+5+...+105= \\ \\ =1+2+3+4+5+...+105-(2+4+6+...+104)= \\ \\ = \frac{105(105+1)}{2} -2(1+2+3+...+52)= \\ \\ = \frac{105 \times 106}{2} -2 \times \frac{52(52+1)}{2} = \frac{11130}{2} -2 \times \frac{52 \times 53}{2} = \\ \\ =5565- \not 2 \times \frac{2756}{ \not 2} =5565-2756=2809[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!