1+3+5+.......+199
incercam sa o aducem la forma unei sume Gauss
1=2×0+1
3=2×1+1
5=2×2+1
...............
99=2×49+1
S = (2×0+1) + (2×1+1) + (2×2+1) + .... + (2×49 +1)
S = 2×0+2×1+2×2 + .... + 2×49+1+1+1+ ... +1
abia acum se identifica o suma Gauss (cu termenii incepind cu 1 si consecutivi)
suma Gauss are formula: [n(n+1)/2] unde n este ultimul termen al sumei, (1+2+3+ ... + 49):
S = 0+2×(1+2+3+ ... + 49) + 50
S = 2×(49×50) : 2 + 50
S = 49×50 + 50 = 2500
