👤
a fost răspuns

Aratati ca urmatoarele numere sunt patrate perfecte:
a) 1+ 2+ 3 ....... 1000 +501•1001
a) 1+ 2+ 3 ....... 1011 +505 •1011

Răspuns :

JAKTHEZEUSVIZ
a)Aplicam formula lui Gauss:
(1+1000)x1000:2+501×1001=
1001×500+501×1001
Dam factor comun:
1001(500+501)
1001×1001=1001 la puterea 2=patrat perfect
b)Ca la punctul anterior
(1+1011)×1011:2+505×1011
506×1011+505×1011
1011(505+506)
1011×1011=1011la puterea 2=patrat perfect
DIXIEVIZ
a) 1+2+3+....+1000+501*1001=
1000*1001/2+501*1001=
500*1001+501*1001=
1001(500+501)=1001*1001=1001^2 pătrat perfect

b)1+2+3+...+1011+505*1011=
1011*1012/2+505*1011=
1011*506+505*1011=
1011(506+505)=1011*1011=1011^2 pătrat perfect
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari