un patrulater ca sa fie paralelogram trebuie ca doagonalele sa se intretaie in parti egale
MNPQ
M, N, P, Q mijloace pt. [AO], [BO], [CO], [DO]
deci OM=OP si OQ=ON deci MNPQ paralelogram
DMBP
DO=OB(diagonala in paralelogramul ABCD)
MO=OP deci DMBP paralelogram