👤
a fost răspuns

Precizati in care din urmatoarele cazuri patrulaterul ABCD este dreptunghi: a)ABCD este paralelogram si m unghiului c=m unghiului b
b)AB paralel CD,AB=CD,m unghiului a=90 grade
c)AB=3cm,CD=4cm,m unghiului b=90 grade
d)AC semnul u in jos BD=0,OA=OB=OC=OD=4 cm

Răspuns :

ADRESAANAVIZ

Răspuns:

ABCD este dreptunghi în cazurile a), b), d).

Explicație pas cu pas:

a) ABCD este dreptunghi

ABCD paralelogram ⇒ ∡C + ∡B = 180°

cum ∡C ≡ ∡B ⇒ ∡C = ∡B = 180° : 2 = 90°

⇒ ABCD paralelogram cu un unghi de 90° ⇔ ABCD dreptunghi

b) ABCD este dreptunghi

AB║CD și AB ≡ CD  ⇒ ABCD paralelogram

∡A = 90°  ⇒  ABCD dreptunghi

c) ABCD nu este dreptunghi

AB și CD sunt laturi opuse în patrulaterul ABCD

cum AB ≠ CD  ⇒  ABCD nu este paralelogram ⇔ ABCD nu este dreptunghi

b) ABCD este dreptunghi

O este intersecția diagonalelor

OA = OB = OC = OD = 4 cm  ⇔ diagonalele se înjumătățesc și sunt congruente (AC = BD = 8 cm)  ⇒  ABCD dreptunghi

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari