👤
a fost răspuns

Daca x,y si z sunt numere reale pozitive,sa se arate ca:
a) (x+y)(y+z)(z+x)>8xyz
b) (x+1)(y+1)(y+z)(y+z)>16 xyz

Răspuns :

DANUTGHENGHEA1VIZ
Se folosește AM-GM.Inegalitatile nu sunt stricte! Avem [tex]x+y \ge 2\sqrt{xy} , y+z\ge 2\sqrt{yz},z+x \ge 2\sqrt{zx}.[/tex] Le înmulțești si obții prima inegalitate.
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari