👤
GABITZAEUVIZ
a fost răspuns

Ajutor!!
1. A=72 la puterea n+1 + 3 la 2n+1 x 2 la 3n+2 + 3 la 2n x 2 la 3n x 6.
se divide cu 15

2.B=7 la n+2 x 5 la n+ 1 x 3 la n+1 -735 este divizibil cu 1470

Răspuns :

BUNICALUIANDREIVIZ
1. A = [2³ ·3²]^(n+1) + 3^(2n+1) ·2^(3n+2) + 3^2n ·2^3n ·2·3 =
= 2^(3n+3) ·3^(2n+2) + 3^(2n+1) ·2^(3n+2) + 3^(2n+1) ·2^(3n+1) =
= 2^(3n+1) ·3^(2n+1) ·[2² ·3 + 2·1 + 1·1] = 2^(3n+1) ·3^(2n+1) ·15 = divizibil cu 15
2. B = 7^(n+2) ·5^(n+1) ·3^(n+1) - 3·5·7² = 3·5·7² ·[3^n ·5^n ·7^n - 1] ⇒
⇒ B = divizibil = 3·5·7² = 735
deoarece 3^n ·5^n ·7^n = 105^n = nr. impar ⇒   105^n - 1 = nr. par , adica, divizibil cu 2 ⇒ B = divizibil cu 2 ·735 = 1470 
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari