👤
ALEXUTZAINGERA1VIZ
a fost răspuns

1)Rezolvati ecuatia: x+2+3x+....2015x=1+2+3...+2014.

Răspuns :

NICOLAEGUTAVIZ
x+2+3x+....2015x=1+2+3...+2014
x+2-2+3x+4-4+....+2014 - 2014 + 2015x = 1+3+5+..+2013
x+3x+5x+...+2015x = 1+3+5+...+2013
x(1+3+5+...+2015)=1+3+5+...+2013

aici presupun ca mai trebuie un + 2015 in enunt.
deci...
x(1+3+5+...+2015)=1+3+5+...+2013 + 2015
de aici rezulta ca x=1
[tex]\displaystyle x+2+3x+....2015x=1+2+3...+2014 \\ \\ x(1+2+3+...+2015)= \frac{2014(2014+1)}{2} \\ \\ x \cdot \frac{2015(2015+1)}{2} = \frac{2014 \times 2015}{2} \\ \\ x \cdot \frac{2015 \times 2016}{2} = \frac{4058210}{2} \\ \\ x \cdot \frac{4062240}{2} =2029105 \\ \\ 2031120x=2029105 \\ \\ x= \frac{2029105}{2031120} [/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari