a+ b=12
a·b=24 1. a²+ b²= ? a²+2ab+b²-2ab=
1. a²+ b²= ? ( a+b)(a+b)-2ab=
2. a³+ b³= ? 12·12-2·24=
3. a⁴+ b⁴= ? 144- 48=
4. a⁶+ b⁶= ? 96
5. 1+ 1= ?
a² b² 2. a³+b³= ? (a+b)(a²-ab+b²)
6. 1+ 1= ? (a+b)[(a+b)(a+b)-2ab-ab]=
a³ b³ 12·[12·12-3·12}=
7. 1+ 1= ? 12·[12·(12- 3)]=
a⁴ b⁴ 12·12·9=
8, 1+ 1= ? 144·9
a b 1 296
3. a⁴+b⁴= ? (a²)²+(b²)²=(a²+b²)(a²+b²)-2a²b²
=[( a+b)(a+b)-2ab][( a+b)(a+b)-2ab]-2a²b²
=[12·12-2·24][12·12-2·24]-2(ab)²
=[2(12- 4)]·[12(12- 4)-2·24²
=(12·8)·(12·8)- 2·576
=9 116-1 052
=8 064
4. a⁶+b⁶= ?
(a³)²+(b³)²=(a³+b³)(a³+b³)-2a³b³
=[(a+b)(a²-ab+b²)][(a+b)(a²-ab+b²)]-2(ab)³
={(a+b)[( a+b)(a+b)-2ab-ab}[(a+b)(a+b)(a+b)-2ab-ab}
={12·(12·12-3 24){(12·12·12-3·24)}
=(12 12 12-3·2·12)(12·12-3·24)
=12(144- 6)[12(12-6)]
=12·138· 12·6
=144· 828
=119 232
5, 1+1= b+a 6. 1+1= b²+a² 7. 1+ 1= b³+a³
a b ba a² b² b²a² a³ b³ b³a³
=12 = 96 = 1 296
24 (24)² (24)³
=1 = 96 =1 296
2 576 13 824
=32 =432
192 4 608
= 144
1 536
= 48
521
8. 1+ 1 = b⁴+a⁴
a⁴ b⁴ b⁴a⁴
= 8 064
331 776
= 7
288
