👤
BIGHIUMARINAVIZ
a fost răspuns

in triunghiul ABC se considera D∈AB. SE duc paralele DF||BC,F∈AC si DE||AC,E∈BC. Demonstrati ca AF\AC+BE\BC=1

Răspuns :

IONELZXCVIZ
Daca DF//BC atunci prin T. Thales ⇒AF/AC=AD/AB (1)
Daca DE//AC atunci prin T. Thales ⇒            AD/AB=CE/CB (2) .Din (1) si (2) prin  tranzitivitatea relatiei de egalitate  ⇒ AF/AC=CE/CB (3). Deoarece CE=BC-BE (4)  se
inlocuie (4) in (3) ⇒AF/AC=(BC-BE)/CB ⇒AF/AC=BC/CB-BE/CB cum BC=CB ⇒
AF/AC=1-BE/BC |+BE/BC ⇒AF/AC+BE/BC=1  c.c.t.d.
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari