In triunghiul abC paralelA prin a la bisect unghiului abc intersect lat bc în punctul m.știind ca masura unghiului amc e 40 gradezi m unghiului acb e 80 grade,de ca triunghiul abc este isoscel

   
[tex]\text{Bisectoarea } \widehat{ABC} \text{ intersecteaza latura AB in D. } \\ AM~ ||~ BD ~~~ intersectate~de~secanta~BC \\ \Longrightarrow ~~~ \widehat{DBC} = \widehat{AMC} = 40^o ~~~ (ca ~unghiuri~ corespondente) \\ \widehat{ABC} = 2 \times \widehat{DBC} = 2 \times 40 = 80^o ~~~(Deoarece ~BD ~este~ bisectoare.) \\ \Longrightarrow ~~~ \widehat{ABC} = \widehat{ACB} = 80^o \\ \Longrightarrow ~~~ \Delta ABC ~~\text{este isoscel cu baza BC si }~AB=AC.[/tex]