👤
ANDRA1BVIZ
a fost răspuns

Una din bazele unui trapez isoscel este congruenta cu latura laterala, iar masura unghiului alaturat bazei este de 30°. Exprimati printr-o formula
perimetrul trapezului ca functie de inaltime.
Indiciu:Cercetati doua cazuri: p(x)=(8+2√3)x, p(x)=(8-2√3)x, x-inaltimea trapezului.

Răspuns :

RENATEMAMBOUKOVIZ
notam ABCD trapezul
notam x inaltimea
caz 1
AD=DC=CB
ducem DE_I_ AB
in triunghiul ADE
sin 30⁰ =1/2
DE/AD=1/2
x/AD=1/2
AD=2x
cos 30⁰ =√3/2
AE/AD=√3/2
AE/2x=√3/2
AE=x√3
AB=2x+2*x√3=2x+2x√3
P=2x+2x+2x+2x+2x√3=(8+2√3)x


caz 2
AB=AD=CB
ducem DE_I_ AB
in triunghiul ADE
sin 30⁰ =1/2
DE/AD=1/2
x/AD=1/2
AD=2x
cos 30⁰ =√3/2
AE/AD=√3/2
AE/2x=√3/2
AE=x√3
DC=2x-2*x√3=2x-2x√3
P=2x+2x+2x+2x-2x√3=(8-2√3)x






Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari