👤
ALEXGABI90VIZ
a fost răspuns

Aflati valorile intregi ale lui x pentru care 2x+1 supra x+2 ∈Z

Răspuns :

MIKY93VIZ
(2x+1)/(x+2)∈Z   ⇒

⇒(x+2)|(2x+1)
    (x+2)|(x+2)   ⇔(x+2)|2(x+2)    ⇔(x+2)|(2x+4)

⇒(x+2)|2x+4-2x-1   ⇔(x+2)|3   ⇒ (x+2)∈{-1;1;-3;3}

1)x+2=-1  ⇒x=-3

2)x+2=1   ⇒x=-1

3)x+2=-3  ⇒x=-5

4)x+2=3   ⇒x=1

DANARADU70VIZ
[tex] \frac{2x+1}{x+2} [/tex]=[tex] \frac{2x+4-3}{x+2} [/tex]=[tex] \frac{2(x+2)}{x+2}[/tex]-[tex] \frac{3}{x+2} [/tex]=2 - [tex] \frac{3}{x+2} [/tex]
Pentru ca aceasta expresie sa apartina lui Z trebuie ca [tex] \frac{3}{x+2} [/tex] sa apartina lui Z adica x+2 sa apartina multimii divizorilor intregi ai lui 3 si anume {-1, -3, 1, 3 }
Rezolvam ec x+1= -1, x+1= -3, x+1= 1 si x+1=3 si x apartine {-3, -5, -1, 1}
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari