În paralelogramul ABCD , O este intersecția diagonalelor, iar G si G' ( G prim ) sunt centrele de greutate ale triunghiurilor ABC și ADC.
Demonstreaza că O este mijlocul segmentului [GG']
Mai intai aratam ca BO este congruent cu DO ΔAOB:AB=DC ΔDOC:m(∡ABO)=m(∡CDO)(alt.int) m(∡AOB)=m(∡DOC)(op.la varf) Din toate trei rezulta prin UUL ca ΔAOB≡ΔDOC⇒DO=BO(1) GO=1/3*BO G'O=1/3*DO DO=BO Din toate trei rezulta ca GO=G'O⇒O este mijlocul lui GG'.
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!
