👤
a fost răspuns

Descompuneti in factori 1)[tex] x^{3} - x^{2} -x -1   ,2 x^{3} -4 x^{2} +3x -6    , x^{2} -12x+27    , x^{2} -7x +12[/tex]  1)aduceti exprs la forma cea mai simpla  [tex]( \frac{x}{2x-1} + \frac{5}{2x+1} + \frac{11x+3}{1-4 x^{2} } ) : \frac{x+2}{x+1} [/tex]  3)Simplificati fractiile  -> [tex] \frac{ x^{2} +x-2}{ x^{2} +2x-3 } [/tex]   4)Aduceti exprs la cea mai simpla forma  : [tex] \frac{ x^{2} -3x ( x^{2} -3x+5) +4}{( x^{2} -3x)( x^{2} -3x+3)+2} [/tex]

Răspuns :

GETATOTANVIZ
x³ -x² -x -1 = (x³ -x² ) - ( x +1) = x² ( x -1)  -  ( x + 1) = ( x +1) · ( x²  -1 ) =
 = ( x +1) · ( x +1) · ( x -1) = ( x +1) ² · ( x -1) 

x² -12x + 27 = x² -9x -3x  +27 = (x² - 9x)    + ( - 3x + 27) = x(x - 9)  -3(x - 9) =
= (x - 9) · (x -3) 

x² -7x  + 12 = x² -4x -3x +12 = (x² -4x )  + ( -3x + 12) = x·(x -4) -3·(x -4) = 
= ( x -4) · ( x - 3)
fractia  : 
[ x / ( 2x -1)  + 5 / ( 2x +1)  - ( 11x +3) / ( 4x² -1) ] : ( x +2) / ( x +1) = 
= [ x / ( 2x -1)  + 5 / ( 2x +1)  - ( 11x +3) / ( 2x -1)· ( 2x + 1)  ] : ( x +2) / ( x +1) = [ x· ( 2x +1) + 5 · ( 2x -1)  - (11x  + 3) ]   / ( 2x -1) · ( 2x +1) : ( x +2) / ( x +1)
= [ 2x²  + x + 10x -5 -11x -3 ] / ( 2x-1) · ( 2x+ 1)  : ( x +2)  / ( x +1) = 
 = ( 2x²  -8 ) / ( 2x -1) · ( 2x +1)    : ( x +2) / ( x +1) 
= 2 · ( x² - 4)  / ( 2x -1) ·( 2x +1)  : ( x +2)  / ( x +1) 
= 2 · ( x -2) · ( x +2)  · ( x +1)  / ( 2x -1) ·( 2x +1) · ( x +2) 
= 2· ( x -2) · ( x +2)  / ( 2x -1) ·( 2x +1) 

3. ( x + 1) · ( x -2)  / ( ( x +1) · ( x -3) = ( x -2) / ( x -3) 

4. ( x² -3x)· (x² -3x + 3)  +2  = ( x² -3x ) ·( x² -3x ) + (x² -3x) ·3   + 2 = 
 = ( x² -3x) ²  + 2(x² -3x)  + 1  + (x² -3x ) + 1 
                   binom 
= ( x² -3x + 1) ² + ( x² -3x + 1) = ( x² -3x + 1) · ( x² -3x + 1 + 1 ) 
= ( x² -3x + 1) · ( x² -3x + 2) 
aici numaratorul nu este scris corect


Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari