1.
[tex]x+ \frac{1}{x} =4[/tex]
Amplificam cu x la toti termenii pentru a scapa de numitor ......si rezulta
[tex] x^{2} +1=4x \\ x^2-4x+1=0 [/tex]
Δ=[tex] -b^{2} [/tex]-4ac=16-4=12
x1,2=[tex] \frac{-b+sau- \sqrt{delta} }{2a} [/tex]
x1=[tex] \frac{4+2 \sqrt{3} }{2} = 2+ \sqrt{3} [/tex]
x2=[tex] \frac{4-2 \sqrt{3} }{2}=2- \sqrt{3} [/tex]
Pentru x=2+[tex] \sqrt{3} [/tex]→ [tex]( 2+ \sqrt{3}) ^{3} + \frac{1}{( 2+ \sqrt{3}) ^{3} } [/tex]
Pentru x=2-[tex] \sqrt{3} [/tex]→[tex] (2- \sqrt{3}) ^{2} + \frac{1}{(2- \sqrt{3}) ^{2}} [/tex]
