👤
a fost răspuns

Arătați ca 6^n + 2^n× 3^n-1 este divizibil cu 4

Răspuns :

[tex] 6^{n} [/tex]  il putem scrie ca [tex] (2*3)^{n} [/tex] si mai departe ca [tex] 2^{n} * 3^{n} [/tex]

[tex]2^{n} * 3^{n}+ 2^{n}* 3^{n-1} [/tex]  dam factor comun [tex]2^{n}* 3^{n-1}[/tex]

deoarece  [tex]3^{n}[/tex] se poate scrie ca [tex] 3^{n} = 3^{n-1} * 3^{1} [/tex]

[tex]2^{n}* 3^{n-1} ( 3 + 1 ) = 2^{n}* 3^{n} * 4 [/tex]  ⇒ numarul este divizibil cu 4
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari