👤
a fost răspuns

cum se rezolva exer. urmator:7+7^2+7^3+....7^60

Răspuns :

BUNICALUIANDREIVIZ
S = 7+7² + 7³ +...........7^60
7S = 7² + 7³ +.............7^61   
7S - S = 6S = 7^61 - 7 ⇒    S = (7^61 - 7)/6 = 7(7^60 - 1)/6
 1. Suma iniţială se înmulţeşte cu 7 
   a=7+ 7²+ 7³+ ... +7⁶⁰ I·7
  7a= 7²+ 7³+ 7⁴+ ... +7⁶⁰+ 7⁶¹

2. Se scade din noua suma suma iniţială.

 7a- 7=7²+ 7³+ 7⁴+ ... +7⁶⁰+ 7⁶¹-(7+ 7²+ 7³+ ... +7⁶⁰)

 3. Se reduc termenii opuşi.
6a=7²+ 7³+ 7⁴+ ... +7⁶⁰+ 7⁶¹- 7- 7²- 7³- ... -7⁶⁰
6a= 7⁶¹- 7
 
4. Se aduce la forma finală. 
a=   7⁶¹- 7        
          6
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari