👤
a fost răspuns

1)Un nr rational nenul inmultit cu unul irational =>unul rational->Un exemplu pt asa ceva. 2)2,1000.. 2)2,101001... 3)-2.103103... 4)1,41441441..
5)0,101010.....6)0,101001001.... =>care dintre aceste nr este Rational si care este Irational(vr sa-mi explicati si cum ati facut,puteti scrie daca vreti chiar toata rezolvarea. 3) Formularea radicalilor compusi x=[tex] \sqrt{17+12 \sqrt{2}+ \sqrt{17-12 \sqrt{2} } } [/tex]  4.x=[tex] \sqrt{11-4 \sqrt{6+2 \sqrt{4-2 \sqrt{3} } } } [/tex]  y=[tex] \sqrt{11+4 \sqrt{6+2 \sqrt{4+2 \sqrt{3} } } } [/tex] 5.Determinati x si y care apartin de Q x+[tex] \sqrt{3} [/tex]+y[tex] \sqrt{7} [/tex]= [tex] \frac{1}{3 \sqrt{2+2 \sqrt{7} } } [/tex]

Răspuns :

GETATOTANVIZ
2,1∈Q          ; 2,1011001   ∈ R        ; -2,103..∈Q  1,41... ∈R 
0,10..∈Q      0,101100,...∈R 
x₁ = 6  ∈ Q 
pentru  ca     12√2 = 2·3·2√2            si            17 = 9 + 8  = 3² + (2√2)² 
17 - 12√2 = 3² - 2 · 3 ·2√2 + (2√2) ² = binom = (  3 -  2√2)²
si 17 + 12√2 = 3²  + 2·3·2√2 + (2√2) ² = binom = ( 3 +2√2)² 
  x ₁ =  √(3 +2√2)²   + √( 3 - 2√2)²= 3 + 2√2 + 3 -2√2 =  6 ∈ Q 

x₂  = 
4 -2√3 =  3 +1  - 2√3 = √3²  - 2√3 + 1² =  binom = ( √3 -1) ²
x₂  = √11 - 4√6+ 2·(√3 -1)  =  √11 - 4√(6 +2√3 -2)  = √11 -4√( 4 +2√3) = 
  rad. lung    rad. lung
alt binom 4 + 2√3 = 3 + 2√3 +1 = √3² +2√3 +1² = ( √3 +1) ²
              = √11-4·(√3 +1) = √11-4√3 -4 = √7 -4√3 = 
alt binom 7 - 4√3 = 4 +3 -4√3 = 2² - 2·2√3 + √3² = ( 2 -√3)²
x₂  = √(2- √3)² = 2  - √3 ∈ R 

pentru  y : 
4 +2√3 =3 + 2√3 + 1 = √3 + 2·√3·1 + 1² =  binom =( √3 +1)² 
y = √11 +   4√6-2·(√3+1) =  √11 + 4√(6 -2√3-2) =
rad. lund     rad. lung
y= √11+4√(4-2√3)
4 -2√3 = 3  -2√3 + 1 = √3² - 2√3 + 1² =  binom =(√3 -1)²
           y = √11+4·(√3 -1) =√11+4√3-4 =√7 +4√3 
alt binom  7 +4√3= 4 + 3 + 4√3 = 2² + 2·2√3 + √3² = ( 2+√3)²
y= √( 2 +√3)² = 2 + √3 ∈ R \Q 
x·y = ( 2 - √3) ·(2 + √3) = 2² - √3² = 4 - 3 = 1 ∈ Q

x√2 + y√7 = ( 3√2  - 2√7)  / ( 3√2 +2√7) ·( 3√2 -2√7) = 
                 = ( 3√2 - 2√7) / [ (3√2)²  - (2√7)² ] = 
                  = ( 3√2 - 2√7) / ( -10 ) 
                    = -3√2 /10  + 2√7 /10 
daca    x√2 = - 3√2 /10                   x = - 3 /10 
           y√7 = 2√7 /10                     y = 2/10 
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari