Răspuns :
Inversiunile sunt
[tex]\sigma(1)\rightarrow cu\ nimeni \\ \sigma(2)\rightarrow cu\ \sigma(n+1) \\ \sigma(3)\rightarrow cu\ \sigma(n+1)si(\sigma(n+2) \\ . \\ . \\ . \\ \sigma(n)\rightarrow cu\ \sigma(n+1);\sigma(n+2);\sigma(n+3)...\sigma(2n-1) \\ Total:\ 0+1+2+3+...+2n-1= \frac{(2n-1)2n}{2}=n(2n-1)\ inversiuni [/tex]
Deci m=n(2n-1).
Daca n este numar par, atunci m este numar par. Daca n este numar impar, atunci m este numar impar.
[tex]\Sigma(\sigma)=(-1)^m= \left \{ {{1\ pentru\ n\ numar\ par} \atop {-1\ pentru\ n\ numar\ impar}} \right. [/tex]
[tex]\sigma(1)\rightarrow cu\ nimeni \\ \sigma(2)\rightarrow cu\ \sigma(n+1) \\ \sigma(3)\rightarrow cu\ \sigma(n+1)si(\sigma(n+2) \\ . \\ . \\ . \\ \sigma(n)\rightarrow cu\ \sigma(n+1);\sigma(n+2);\sigma(n+3)...\sigma(2n-1) \\ Total:\ 0+1+2+3+...+2n-1= \frac{(2n-1)2n}{2}=n(2n-1)\ inversiuni [/tex]
Deci m=n(2n-1).
Daca n este numar par, atunci m este numar par. Daca n este numar impar, atunci m este numar impar.
[tex]\Sigma(\sigma)=(-1)^m= \left \{ {{1\ pentru\ n\ numar\ par} \atop {-1\ pentru\ n\ numar\ impar}} \right. [/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!