Răspuns :
d∩AB={M}
d∩AC={N}
Folosint teorema lui thales obtinem:
AM/MB=AN/NC si inlocuiesti si il scoti pe x
d∩AC={N}
Folosint teorema lui thales obtinem:
AM/MB=AN/NC si inlocuiesti si il scoti pe x
rezolvarea prin asemanarea Δ
a . raportul de asemanare : cu conditia x -1,4 > 0 ; x > 1,4
( x - 1,4) /10 = 12 / ( x + 5,6)
( x - 1,4) · ( x + 5,6) = 10 ·12
x²-1,4x + 5,6x -7,84 = 120
x² + 4,2x - 127,84 = 0
Δ = ( 4,2)² - 4 · ( -127,84) = 17,64 +511,36=529 ; √Δ = √529 = 23
x = ( -4,2 + 23) /2 = 18,8 /2=9,4
b. ( x +2) / 12,6 = 18 / ( x -1) conditie x - 1 > 0 ; x > 1
( x +2) · ( x -1) = 12,6·18
x² + 2x - x - 2 = 226,8
x² + x - 228 ,8 = 0 ; Δ = 1 - 4 · ( - 228,8) = 1 + 915,2=916,2
√Δ=30,25
x = ( - 1 + 30,25) / 2 = 29.25 /2 = 14,62
c. 3,92 /x = 4,9 / 3,6
4,9 · x = 3,92 · 3,6
x = 14,112 : 4,9
x = 2,88
a . raportul de asemanare : cu conditia x -1,4 > 0 ; x > 1,4
( x - 1,4) /10 = 12 / ( x + 5,6)
( x - 1,4) · ( x + 5,6) = 10 ·12
x²-1,4x + 5,6x -7,84 = 120
x² + 4,2x - 127,84 = 0
Δ = ( 4,2)² - 4 · ( -127,84) = 17,64 +511,36=529 ; √Δ = √529 = 23
x = ( -4,2 + 23) /2 = 18,8 /2=9,4
b. ( x +2) / 12,6 = 18 / ( x -1) conditie x - 1 > 0 ; x > 1
( x +2) · ( x -1) = 12,6·18
x² + 2x - x - 2 = 226,8
x² + x - 228 ,8 = 0 ; Δ = 1 - 4 · ( - 228,8) = 1 + 915,2=916,2
√Δ=30,25
x = ( - 1 + 30,25) / 2 = 29.25 /2 = 14,62
c. 3,92 /x = 4,9 / 3,6
4,9 · x = 3,92 · 3,6
x = 14,112 : 4,9
x = 2,88
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!