👤
VLAD2000VIZ
a fost răspuns

Algebra clasa a 9-a.
1) Numarul 4/11 se scrie sub forma de fractie zecimala infinita sub forma 0,a1a2a3... Sa se determine zecimala a40 (40 este indice, la fel si 1,2,3, de la a)

2) Numarul 10/13 se scrie sub forma de fractie zecimala infinita sub forma 0,a1a2a3.....Sa se determine suma a35 +a99 (din nou, 35 si 99 sunt indici)

Multumesc !

Răspuns :

GETATOTANVIZ
4 / 11 = 0 ,363636...... 
deci   0, 3  6   3   6    .......
             ↓
pe locul impar 1 ,3,5,7,....   se afla numarul 
 pe locul  par   2 ,4,6.......   se afla numarul 6 
⇒  a 40-a zecimala  = pe locul 40 se afla  6 
2 .   10 /13 = 0,( 769230  ) 
                0,    7   6    9   2   3   0 
locul                ↓    ↓    ↓   ↓   ↓   ↓
                       1    2    3   4   5    6 
cifrele se repeta din 6  in 6  
 suma  = 7 + 6 + 9 + 2 +3 + 0 = 27
a₃₅  +  a₃₆   + a₃₇   + a₃₈  + a₃₉  + a₄₀   + a₄₁ +   a₄₂   +    . .  a₉₆ + a₉₇ +a₉₈+ a₉₉ = a₅ +  a₆   + (   a₁     +a₂ +a₃ +  a₄    + a₅ +    a₆ )   + .... + (a₁ + a₂ +a₃ +a₄ +a₅ +a₆ )   +a₉₇  + a₉₈ + a₉₉ = 
= 3 + 6 + 27 ·10  + 7 + 6 +9 =
= 9 + 270 + 22 =301
 
locul 1             a₁ = a₇ =.... = a₃₇ = a₄₃ = .... = a₉₁ = a₉₇  =  7 
locul 2             a₂ =a₈  =.... = a₃₈ = a₄₄ = ..... = a₉₂ = a₉₈ = 6 
locul 3             a₃ =a₉ = ..... = a₃₉= a₄₅ =  ....  = a₉₃ = a₉₉=  9 
locul 4             a₄ = a₁₀=   ... = a₄₀ = a₄₆=...... = a₉₄ =          2
locul 5             a₅ = a₁₁ =....   =a₄₁  = a₄₇= ..... = a₉₅ =          3 
locul 6             a₆ =a₁₂ = ....  = a₄₂  = a₄₈ =..... = a₉₆  =          0 




Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari