👤
ZLATANVIZ
a fost răspuns

Daca am 4x^2 - 4x +3 [tex] \geq [/tex] 0 , cum pot rezolva? Eu m-am gandit sa restrag,astfel incat sa obtin (2x-1)^2 + 2 > sau egal cu 0. /-2
(2x-1)^2 > sau egal cu -2 , adica afirmatie adevarata. E corect?

Răspuns :

GETATOTANVIZ
4x² -4x + 3 ≥ 0 
4 · ( x²  - x  + 3 /4 ) = 4· [ x²  -2·x · 1 /2      + 1/4 +   2/4] = 
= 4 · [ x² -  2 ·x · 1/2  + ( 1/2 ) ² + 2 /4 ] = 
 trei termeni de binom 
 = 4 · [( x - 1/2)²  + 2 /4] =
= 4 · ( x - 1 /2)²  + 2    ≥   0 
             ↓ 
 binom² =poz   + 2   ≥ 0 
daca x -1/2 =0           ; x =1/2     valoarea minima =2
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari