👤
LYAAKACALUTVIZ
a fost răspuns

In Δ dreptunghic ABC , masura ∡ BAC este 90 grade , AD ⊥ BC astfel incat D este intre B si C . E este simetricul lui A fata de BC astfel incat Δ ACE sa fie echilateral . Daca BD = 12 calculati AB+CD . repede va rog

Răspuns :

RENATEMAMBOUKOVIZ
BD=12 
triunghiul AEC echilateral 
AE=EC=AC=x
inaltimea este si mediana deci DC este mediana deci si inaltime
inaltimea in triunghiul echilateral in functie de latura triunghiului in cazul nostru x este DC=x√3/2
AD=DE=x/2
teorema inaltimii
AD²=BD x DC
(x/2)²=12*x√3/2
x²/4=6x√3
x²=24x√3
x=24√3
DC=x√3/2=24√3*√3/2=36 
BC=12+36=48
teorema catetei
AB²=BD xBC =12x48=576
AB=√576=24
AB+CD=24+36=60
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari