Răspuns:
m(∡AOB) = 120°
m(∡BOC) = 100°
m(∡COA) = 140°
Explicație pas cu pas:
Aflăm mai întâi măsura celui de-al treilea unghi:
m(∡C) = 180° - 50° - 70° = 60°
Teoria ne spune că:
- măsura arcului mic care subîntinde un unghi cu vârful pe cerc este dublul măsurii unghiului
- măsura arcului mic care subîntinde un unghi la centru este egală cu măsura unghiului
m(AB) = 2 · m(∡ACB) = 2 · 60° = 120°
m(∡AOB) = m(AB) = 120°
m(AC) = 2 · m(∡ABC) = 2 · 70° = 140°
m(∡AOC) = m(AC) = 140°
m(BC) = 2 · m(∡BAC) = 2 · 50° = 100°
m(∡BOC) = m(BC) = 100°
