👤
DEDE13VIZ
a fost răspuns

Impartind numarul natural nenul A la nr. natural nenul B se obtine catul 2 si restul 7.Aratati ca
4•a-8•b-1 este cubul unui numar natural.

Răspuns :

VLAD2000VIZ
a :b = 2 r 7
⇒a= 2b +7

4a -8b -1 =4(2b +7) -8b -1 = 8b +28 -8b -1 = 28-1 =27 = 3³
IONELZXCVIZ
Se aplica Teorema impartirii cu rest D=I·C+R  si  0≤R∠I (unde D este deimpartitul ;
I este impartitorul ; C este catul si R este restul). In cazul nostru D=a ; I =b ; C=2 si 
R=7 ⇒ a=b·2+7  se inmulteste egalitatea cu 4 , adica 
a=b·2+7 |·4 ⇔ 4a=4·b·2+4·7 ⇔ 4a=8b+28 |-8b ⇔ 4a-8b=28 |-1 ⇔ 4a-8b-1=27
Deoatece  27=3³ ⇒ 27 este cubul unui numar natural (cubul lui 3).
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari