👤
a fost răspuns

Sa se afle restul impartirii numarului 1+4+7+10+...2011 la 3
Nu stiu sa rezolv problema. Ma puteti ajuta?

Răspuns :

LECTIOROVIZ
1+4+7+10+...2011 este o serie aritmetica.

pentru a afla numarul de termeni, folosim formula pentru ultimul termen din serie:

an = a1 + (n-1) * r
2011 = 1 + 3(n-1)
2010 = 3n - 3
2007 = 3n

n=669

Aflam suma folosind formula:

(a1+an)*n/2
In cazul nostru:
(1+2011)*669/2
2012*669/2
1006*669

suma este 676014
Numarul obtinut este divizibil cu 3, deci restul e 0. 676014/3 este 224338.

Restul e 0 :)

Atat :)
ANDYILYEVIZ
[tex]1+4+7+10+...+2011= \\ 1+(3+1)+(2*3+1)+(3*3+1)+...+(670*3+1)= \\ 1+1+1+...+1+(3+2*3+3*3+...+670*3)= \\ 671+3*(1+2+3+...+670)= \\ 671+ 3*\frac{670*671}{2} = \\ 671+3*224785= \\ 671+674355= \\ 675026 \\ 675026:3=3*225008+2[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari