👤
PICASSOEDYVIZ
a fost răspuns

Ma ajuta cineva pe mine
Cat face
A) 1+2+3+........+100
B)1+2+3+.......+1001
C)1+2+3+...........+560
D)3+6+9+.....+303
E) 5+10+15+......+305

Răspuns :

GEEAVIZ
Folosim suma lui gasu
n(n+1):2
n=ultimul numar

a)
1+2+3+..+100
n(n+1):2
100(100+1):2
100*101:2
5,050

b)
1+2+3+..+1001
n(n+1):2
1001*(1001+1):2
1001*1002:2
501,501

c)
1+2+3+...+560
n(n+1):2
560(560+1):
560*561:2
157,080
d)
3+6+9+..+303
n(n+1):2
303(303+1):2
303*304:2
46,056

e)
5+10+15+,....+305
n(n+1):2
305(305+1):2
305*306:2
46,665
[tex]\displaystyle a)1+2+3+...+100= \frac{100(100+1)}{2} = \frac{100 \times 101}{2} = \frac{10100}{2} =5050 \\ \\ b)1+2+3+...+1001= \frac{1001(1001+1)}{2} = \frac{1001 \times 1002}{2} = \\ \\ = \frac{1003002}{2} =501501 \\ \\ c)1+2+3+...+560= \frac{560(560+1)}{2} = \frac{560 \times 561}{2} = \frac{314160}{2} =157080[/tex]

[tex]\displaystyle d)3+6+9+...+303=3(1+2+3+...+101)=3 \times \frac{101(101+1)}{2} = \\ \\ =3 \times \frac{101 \times 102}{2} = 3 \times \frac{10302}{2} =3 \times 5151=15453 \\ \\ e)5+10+15+...+305=5(1+2+3+...+61)=5 \times \frac{61(61+1)}{2} = \\ \\ =5 \times \frac{61 \times 62}{2} = 5 \times \frac{3782}{2} =5 \times 1891=9455[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari